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【题目】某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了如图①②两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.
(1)九年级(1)班接受调查的学生共有多少名?
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数.
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【题目】如图,将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠,使点C落在AB边的中点M处.点D落在点D'处,MD'与AD交于点G,则△AMG的内切圆半径的长为____________.
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为__________ .
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【题目】如图,在半圆⊙O中,直径AB=4,点C、D是半圆上两点,且∠BOC=84°,∠BOD=36°,P为直径上一点,则PC+PD的最小值为( )
A.4B.2C.2D.2
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为P点的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。
②抛物线y=-x2+3x+3的“特征值”为 。
(2)某二次函数y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等。
①直接写出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函数的表达式。
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-2ax-3a (a<0)经过点A(-1,0),将点B(0,4)向右平移5个单位长度,得到点C.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图像,求a的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,⊙O的切线DE交AC于点E.
(1)求证:E是AC中点;
(2)若AB=10,BC=6,连接CD,OE,交点为F,求OF的长.
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【题目】如图①,B,C,E是同一直线上的三个点, 四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.
(1)探究BG与DE之间的数量关系, 并证明你的结论;
(2)当正方形CEFG绕点C在平面内顺时针转动到如图②所示的位置时,线段BG和ED有何关系? 写出结论并证明.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
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【题目】如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面
的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图)
你选择的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是______,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
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