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【题目】如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上E处，EQ与BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，则△EBF的周长是______________ cm.
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( )
A.1B.2C.12
﹣6D.6﹣6
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【题目】在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（ ）
A. 10个 B. 12 个 C. 15 个 D. 18个
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【题目】(1)如图1所示，在
中，
，
，点
在斜边
上，点
在直角边
上，若
，求证：
.
(2)如图2所示，在矩形
中，
，
，点在上，连接
，过点作
交
(或的延长线)于点
.
①若
，求
的长；
②若点恰好与点重合，请在备用图上画出图形，并求
的长.
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【题目】小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润．
（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？
（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元．
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【题目】学校为了解全校
名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：
频道 | 新闻 | 体育 | 电影 | 科教 | 其他 |
人数 |
|
|
|
|
|
求调查的学生人数及统计图表中
的值；
求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；
求全校最爱选择电影频道的学生人数.
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【题目】如图，在正方形
中，
是等边三角形，
、
的延长线分别交
于点
、
，连接
、
，与
相交于点
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】若点A（3，4）是反比例函数
图象上一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 图象分别位于二、四象限B. 点（2，﹣6）在函数图象上
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小D. 当y≤4时，x≥3
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣
，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上， 过 P 作 PF⊥AE 于 F．
（1）请判断△PFA 与△ABE 是否相似，并说明理由；
（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA＝x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶 点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由．
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