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    【题目】如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

    （1）求证：AE是⊙O的直径；

    （2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留与根号) .

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．

    （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

    （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；

    （3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

    （1）求证：∠B=∠D；

    （2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．

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    【题目】如图，点P（1，2），⊙P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO＝45°，则点B的坐标是_____．

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    【题目】抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝_____．

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    【题目】在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数（　　）

    A.35°B.40°C.45°D.65°

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）若点D是直线BC下方抛物线上的动点，求△BCD面积最大时，点D的坐标及最大面积分别是多少？

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    【题目】如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

    （1）求AC、AD的长；

    （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

    (1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

    (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

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