【题目】如图，中，，以为直径作⊙，分别交，于点，.

(1)求证:;

(2)若，求的度数;

(3)过点作⊙的切线，交的延长线于点，当时，求图中阴影部分的面积.

【题目】甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字，2，3且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为的值，两次结果记为.

(1)请你帮他们用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果;

(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第一象限内的点的概率.

【题目】如图，点是⊙外一点，与⊙相切于点，交⊙于点，点，分别为线段，上的动点，若，，则的最小值为________.

【题目】如图，六边形是⊙的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙的面积等于 __________ .

A.B.C.D.

【题目】如图，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．

（1）从移动开始到停止，所用时间为________s；

（2）当DE平分AB时，求t的值；

（3）当为等腰三角形时，求t的值.

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，点D时线段AB上一动点，连接BE．

填空：①的值为　 　； ②∠DBE的度数为　 　．

（2）类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断的值及∠DBE的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC＝2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案．

（1）饲养场另一边BC= 米（用含x的代数式表示）.

（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值.

【题目】2019年4月23日是中国人民解放军海军成立70周年纪念日，届时将在青岛举行盛大的多国海军庆祝活动．为此我国海军进行了多次军事演习．如图，在某次军事演习时，舰艇A发现在他北偏东22°方向上有不明敌舰在指挥中心O附近徘徊，快速报告给指挥中心，此时在舰艇A正西方向50海里处的舰艇B接到返回指挥中心的行动指令，舰艇B迅速赶往在他北偏东60°方向的指挥中心处，舰艇B的速度是80海里/小时，请根据以上信息，求舰艇B到达指挥中心O的时间．（结果精确到0.1小时，参考数据：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）以点O为位似中心，在第三象限内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为1：2，直接写出点C2的坐标．