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【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
（1）求证：BE=CF.
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.
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【题目】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）
A.18m2B.
m2C.
m2D.
m2
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，点M在线段AD上，DM= 
,AM=2，点E从点D出发，沿着D-C-B-A匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A点后停止运动，设△MDE的面积为y，点E运动的时间为t(s)，y与t的部分函数关系如图②所示.
(1)如图①中，DC=_____，如图②中，m=_______，n=_____.
(2)在E点运动过程中，将平行四边形沿ME所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点D的对应点D′落在平行四边形的一边上.
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【题目】在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点O与原点重合，A(10，0)，B(0，6)，以点A为中心顺时针旋转△BOA，得到△EDA，点B，O，A的对应点分别为E，D，A.
(1)如图a,当点D落在BC边上时，点D的坐标为______.
(2)如图b,当点B、D、E三点共线时,AD与BC交于点H.求点H的坐标；
(3)在△BOA旋转的过程中，M点为线段CA上中点，△DEM面积S的取值范围为____．
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【题目】如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在圆上，连接AE，AE与BD相交于点F．
(1)求证：AE=AB；
(2)若E为弧BD的中点，试说明：DE2=EF·AE；
(3)在(2)的条件下，若cos∠ADB=
，BE=2，求AF的长．
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【题目】作图题(不写作法，保留作图痕迹)
(一)如图1，在四边形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E为BD中点,请仅用无刻度的直尺在图1中，画出△ABD的AB边上的高线DF．
(二)如图2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．
(1)仅用没有无刻度的直尺和圆规作一个△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.
(2)在⑴的前提下，连接CD，若AB=2+2
．则CD的长为_______．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，M、E分别是边AB、AD上的点，AM=BM，AE=
AD，连接ME并延长交CD的延长线于点N．
(1)求证：△AME∽△BCM.
(2)若正方形的边长为4，求CN的长．
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【题目】某学校为了了解初一学生防溺水知识掌握情况，随机抽取部分初一学生进行了相关知识测试，测试分为A、B、C、D四个等级进行统计，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：
(1)该校参加本次防溺水知识测试共有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校初一年级共有学生1000人，试估计该校学生中对防溺水知识的掌握能达到A级的人数．
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