【题目】在平面直角坐标系中，抛物线顶点为，且该抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧）.我们规定：抛物线与轴围成的封闭区域称为“区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点.

（1）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（2）如果抛物线经过.

①求的值；

②在①的条件下，直接写出“区域”内整点的个数.

（3）如果抛物线在“区域”内有4个整点，直接写出的取值范围.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围是 ；

（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点的坐标为.

（1）把向左平移8格后得到，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点的坐标为____；

（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点的坐标为____________；

（3）在现有坐标系的方格纸中把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出.

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

【题目】城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网＋”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系（a，b，c是常数，且≠0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

【题目】如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

（1）饲养场的长为多少米（用含a的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．

（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？

①当 CE=AF 时，如图①，DE 与 DF 的数量关系是 ；

②继续旋转三角形纸片，当 CE≠AF 时，如图②，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

③再次旋转三角形纸片，当点 E，F 分别在 CB，BA 的延长线上时，如图③， 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系．

（1）当a＝﹣1时，求A，B两点的坐标；

（2）过点P（3，0）作垂直于x轴的直线l，交抛物线于点C．当a＝2时，求PB+PC的值．