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【题目】“泥兴陶,,是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯,每星期可售出100只。后来经过市场调查发现,每只杯子的售价每降低1元,则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元,请回答:
(1)每只杯应降价多少元?
(2)在平均每星期获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该公司应该按原售价的几折出售?
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC边一点,DE平分∠ADC,EF∥DC角AD边于点F,连结BD.
(1)求证:四边形EFCD是正方形;
(2)若BE=1,ED=2,求BD的长.
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【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高。
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【题目】一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个,这些球除颜色外其余都相同,小明从袋子中任意摸出一球,记下颜色后不放回,若小明再从剩余的球中任取一球,请你用列表法或树状图的方法,求小明两次都摸出红球的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若,则的值是 ___.
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【题目】如图,在中,已知,,且,将与重合在一起,若位置保持不动,滑动,且使点在边上沿到的方向运动,始终经过点,与交于点.
(1)若,求的长;
(2)探究:当离开后,在其它运动过程中,重叠部分(即)能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)求点D坐标.
(2)求S关于t的函数关系式.
(3)在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】[感知] 如图①,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与A、B重合), , 易证: △DAP∽△PBC(不要求证明)
[探究]如图②,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与A、B重合),
(1)求证:△DAP∽△PBC.
(2)若PD=5,PC=10.BC=8求AP的长.
[应用]如图③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,点P在边AB上(点P不与A、B重合),连结CP,作 ,与边BC交于点E.当CE=3EB时,直接写出AP的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,DE交于点F.
(1)求AE:DC的值.
(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,求出相似比,请说明理由.
(3)如果,求.
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