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【题目】某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人:
(1)第一轮后患病的人数为 ;(用含x的代数式表示)
(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点C(0,3),与x轴交于A,B两点,点A(﹣1,0).
(I)求该抛物线的解析式;
(Ⅱ)D为抛物线对称轴上一点,当△ACD的周长最小时,求点D的坐标;
(Ⅲ)在抛物线上是否存在一点P,使CP恰好将以A,B,C,P为顶点的四边形的面积分为相等的两部分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=2,∠ACB=30°,将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转,得到矩形AB′C′D′,记旋转角为α(0<α<90°).
(I)如图①,当B'C'过点D时,求△ADC'的面积S的值;
(Ⅱ)如图②,当点B的对应点B'落在AC上时,在B′C′上取点E,使B'E=AB.
①求∠EBB'的大小;
②求BE的长(直接写出结果即可).
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【题目】如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形菜园的边AB的长为xm,面积为Sm2.
(I)写出S关于x的函数解析式,并求出x的取值范围;
(Ⅱ)当该矩形菜园的面积为72m2时,求边AB的长;
(Ⅲ)当边AB的长为多少时,该矩形菜园的面积最大?最大面积是多少?
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【题目】已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.
(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如图②,当BE=BC,求∠CDO的大小.
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【题目】已知△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC的平分线交⊙O于点D.
(I)如图①,若BC是⊙O的直径,BC=4,求BD的长;
(Ⅱ)如图②,若∠ABC的平分线交AD于点E,求证:DE=DB.
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【题目】已知函数y=﹣xm﹣1+bx﹣3(m,b为常数)是二次函数,其图象的对称轴为直线x=1
(I)求该二次函教的解析式;
(Ⅱ)当﹣2≤x≤0时,求该二次函数的函数值y的取值范围.
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【题目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
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