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【题目】如图,已知、两点是直线与轴的正半轴,轴的正半轴的交点,如果,的长分别是x2-14x+48=0的两个根,射线平分交轴于点,
(1)求,的长.
(2)求点的坐标.
(3)在坐标平面内找点,使,,,四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险(简称“医疗保险”),办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险,住院时自己先垫付,出院同时就可得到按一定比例的报销款,这项举措惠及民生,吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查了多少村民?被调查的村民中参加医疗保险,得到报销款的有多少人?
(2)若该镇有34000村民,请估算有多少人参加了医疗保险?要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人,假设这两年的年增长率相同,求年增长率?
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【题目】连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.
(1)
对角线条数分别为 、 、 、 .
(2)n边形可以有20条对角线吗?如果可以,求边数n的值;如果不可以,请说明理由.
(3)若一个n边形的内角和为1800°,求它对角线的条数.
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【题目】在长方形中,=,=,点从点开始沿边向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点以的速度移动.如果、分别从、同时出发,当点运动到点时,两点停止运动.设运动时间为秒.
(1)填空:______=______,______=______(用含t的代数式表示);
(2)当为何值时,的长度等于?
(3)是否存在
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【题目】我们知道,解一元二次方程,可以把它转化为两个一元一次方程来解,其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x﹣2)=0,通过解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.
(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= .
(2)用“转化”的思想求方程=x的解.
(3)试直接写出的解 .
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【题目】已知:二次函数 中的和满足下表:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
… | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1) 观察上表可求得的值为________;
(2) 试求出这个二次函数的解析式;
(3) 若点A(n+2,y1),B(n,y2)在该抛物线上,且y1>y2,请直接写出n的取值范围.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣a上,点D(3,0)为抛物线上一点.
(1)求a的值;
(2)抛物线与y轴交于点B,试判断△ABD的形状.
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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(120>x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元,此月共盈利多少元.
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