【题目】如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【题目】抛物线经过点，交轴于，两点，点是第一象限内抛物线上一动点.

（1）直接写出抛物线的解析式；

（2）如图1，已知直线的解析式为，过点作直线的垂线，垂足为，当时，求点的坐标；

（3）如图2，当时，求点的坐标.

【题目】已知正方形，点是其内部一点.

（1）如图1，点在边的垂直平分线上，将绕点逆时针旋转，得到，当点落在上时，恰好点落在直线上，求的度数；

（2）如图2，点在对角线上，连接，若将线段绕点逆时针旋转后得到线段，试问点是否在直线上，请给出结论，并说明理由；

（3）如图3，若，设，，，请写出、、这三条线段长之间满足的数量关系是____________.

【题目】如图1，抛物线：交轴于点，，交轴于点.

（1）直接写出当时，的取值范围是____________；

（2）点在抛物线上，求的面积；

（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点为原点，得到抛物线，直线与抛物线交于、两点，点是线段上一动点（不与、重合），试探究抛物线上是否存在点，点关于点的中心对称点也在抛物线上.

【题目】某地准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为米，设苗圃园垂直于墙的一边长为米，苗圃园的面积为平方米.

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）若，求的取值范围；

（3）当时，求的最大值.

（1）的三个顶点都在格点上.

①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；

②在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；

③在图3中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形.

（2）如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺面经过点的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由.

【题目】如图，一副含和角的三角板和拼合在一个平面上，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动.当点从点滑动到点时，点运动的路径长为______.

【题目】如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），.下列三个结论：①当时，则；②；③的周长不变，其中正确结论的个数是（ ）

A.0B.1

C.2D.3

【题目】二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【题目】如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，交于点，分别交、于点、，下列结论不一定正确的是（ ）

A.B.

C.D.