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【题目】校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.
(1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由.
(2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由.
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【题目】如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F,E分别是AB,BC的中点,则下列结论不一定正确的是( )
A.△ABC是等腰三角形B.四边形EFAM是菱形
C.D.DE平分∠CDF
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式.
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?求P坐标及最大面积是多少?
(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形,直接写出M的坐标.
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【题目】东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价P(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式P=且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表下:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
(1)已知y与t之间的变化符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量.
(2)哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售前24天中,该公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(0<n<9)给“精准扶贫”对象,现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
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【题目】如图:已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0),B(4,4)两点.
(1)求抛物线解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m值及交点D的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动,点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,两点同时出发.
(1)问几秒后,△PBQ的面积为8cm?
(2)出发几秒后,线段PQ的长为4cm ?
(3)△PBQ的面积能否为10 cm2?若能,求出时间;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边OA的距离分别为m,m.
(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?
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