（1）试求这条抛物线的解析式；

（2）若将抛物线进行上、下或左、右平移，请你写出一种平移的方法，使平移后的抛物线顶点落在直线y＝x上，并直接写出平移后抛物线的解析式．

当y1≥y2时，自变量x的取值范图是_____．

（1）画出△A1OB1；

（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；

（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；

（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为　 　．

【题目】如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A，D，E在y轴上，若二次函数y＝ax2的图象过C，F两点，则＝（　　）

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

A.0≤x≤3B.x＞3C.﹣3≤x≤3D.﹣3≤x≤3

【题目】抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（　　）

A.开口向上

B.对称轴是y轴

C.当x＞0时，y随x的增大而增大

D.都有最低点

【题目】已知：如图，在等腰中，，，动点从点出发以的速度沿匀速运动，动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动，设运动时间为.过点作交于点，以、为边作平行四边形.

（1）当为何值时，为直角三角形；

（2）设四边形的面积为，求与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【题目】（问题提出）如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有多少种不同的选择方法？

（问题探究）为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论.

探究一：如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？

当，时，显然有种不同的选择方法；

当，时，有，；，；，这种不同的选择方法；

当，时，有________种不同的选择方法；

……

由上可知：从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法.

探究二：如果从，个连续的自然数中选择个，个……个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？

我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空.

从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；

从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；

……

从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；

……

由上可知：如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有______种不同的选择方法.

（问题解决）如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法.

（实际应用）我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题.

（1）今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有______种不同的选择.

（2）星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排号到号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有______种不同的选择方法.

（拓展延伸）如图，将一个的图案放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的四个小正方形，共有______种不同的放置方法.