（1）证明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求线段BF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且面积为10.

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，在中，，点D、E分别在边上，连接DE，且.

（1）问题发现：若，则______________________.

（2）拓展探究：若，将饶点C按逆时针旋转度，图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由；

（3）问题解决：若，将旋转到如图3所示的位置时，则的值为______________.（用含的式子表示）

【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，若△ADE沿直线AE翻折，使点D落在BC边上点处，F为AD上一点，且，EF与BD相交于点G，与BD相交于点H，，HG=2,则BD=__________.

【题目】已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标为，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）.

（1）画出向下平移4个单位得到的；

（2）以B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比，直接写出点坐标是_____________________；

（3）的面积是______________平方单位.

（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）= ；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面积；

（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分，，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若，则BF的长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】 如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点．点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求线段长度的最大值；

（3）若点是平面内任意一点，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接出的值；若不存在，请说明理由．