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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与直线AC交于点E

1)若点P为直线AC上方抛物线上的动点,连接PCPE,当PCE的面积SPCE最大时,点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q,此时点T从点Q开始出发,沿适当的路径运动至y轴上的点F处,再沿适当的路径运动至x轴上的点G处,最后沿适当的路径运动至直线AC上的点H处,求满足条件的点P的坐标及QF+FG+AH的最小值.

2)将BOC绕点B顺时针旋转120°,边BO所在直线与直线AC交于点M,将抛物线沿射线CA方向平移个单位后,顶点D的对应点为D′,点Ry轴上,点N在坐标平面内,当以点D′RMN为顶点的四边形是菱形时,请直接写出N点坐标.

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【题目】在平行四边形ABCD中,点EAD边上一点,连接CE,交对角线BD于点F,过点AAB的垂线交BD的延长线于点G,过BBH垂直于CE,垂足为点H,交CD于点P21+290°

1)若PH2BH4,求PC的长;

2)若BCFC,求证:GFPC

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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛,特为甲、乙两名队员单行了一次选拔赛,要求这两名队员各射击10次,比赛结束后,根据比赛成绩情况,将甲,乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表):

甲队员的成绩统计表:

成绩(单位:环)

7

8

9

10

次数(单位:次)

5

1

3

1

1)在乙队员成绩扇形统计图中,求“8所在扇形的圆心角的度数;

2)经过整理,得到的分析数据如表:

队员

平均数

中位数

众数

方差

8

7.5

7

c

a

8

b

1

求表中的abc的值(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况,该射击队准备选派乙参加比赛,请你写出一条射击队选派乙的理由.

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【题目】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数的图象如图所示.

x

3

2

1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

2

4

6

1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解折式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点AB的坐标和函数的对称轴.

2)探索思考:平移函数的图象可以得到函数的图象,分别写出平移的方向和距离.

3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象.若点在该函数图象上,且,比较的大小.

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【题目】如图,ABC是等腰三角形,ABAC,点DAB上一点,过点DDEBCBC于点E,交CA延长线于点F

1)证明:ADF是等腰三角形;

2)若∠B60°BD4AD2,求EC的长,

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【题目】如图,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD的中点E处,折痕为FG,点FG分别在边ADBC上,则折痕FG的长度为_____.

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【题目】若整数a既使关于x的分式方程1的解为非负数,又使不等式组有解,且至多有5个整数解,则满足条件的a的和为(  )

A.5B.3C.3D.2

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到A'B'CMBC的中点,PA'B'的中点,连接PM.若BC2,∠BAC30°,则线段PM的最大值是(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】在平面直角坐标系中,对于点,如果点的纵坐标满纵坐标满足: ,那么称点为点关联点”.

1)请直接写出点关联点的坐标____________

2)若点在函数的图像上,其关联点与点重合,求点的坐标;

3)若点关联点在函数的图像上,当时,求线段的最大值.

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同步练习册答案