（1）如图1，在四边形中，，，，对角线平分.求证：是四边形的“相似对角线”；

（2）如图2，已知格点，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形，使四边形是以为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形）

（3）如图3，四边形中，点在射线：上，点在轴正半轴上，对角线平分，连接.若是四边形的“相似对角线”，，求点的坐标.

（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；

（2）若AC=EC，求证：AD=BE．

【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①b＝2a；②c﹣a＝n；③抛物线另一个交点（m，0）在﹣2到﹣1之间；④当x＜0时，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.B.C.4D.3

【题目】如图，已知正方形的边长为，点从点出发，以的速度沿着折线运动，到达点时停止运动；点从点出发，也以的速度沿着折线运动，到达点时停止运动.点、分别从点、同时出发，设运动时间为.

（1）当为何值时，、两点间的距离为.

（2）连接、交与点，

①在整个运动过程中，的最小值为______；

②当时，此时的值为______.

【题目】如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与、分别交于点、，与的另一个交点为.过点作，垂足为.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求弦的长.

（已有经验）

我们已经研究过作一个圆经过两个已知点，也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切，尺规作图如图所示：

（迁移经验）

（1）如图①，已知点M和直线l，用两种不同的方法完成尺规作图：求作⊙O，使⊙O过M点，且与直线l相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）

（问题解决）

如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O经过点C，且与直线AB相切．若圆心O在△ABC的内部，则⊙O半径r的取值范围为 ．

（3）点D是边AB上一点，BD＝m，请直接写出边AC上使得∠BED为直角时点E的个数及相应的m的取值范围．

【题目】已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且．

（1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；

（2）如图②，若的度数为θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出θ、α和β之间的数量关系．

（1）如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝AD，画出∠BCD的角平分线；

（2）如图②，AB和AD是⊙O的切线，切点分别是B、D，点C在⊙O上，画出∠BCD的角平分线．