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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上123,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.

1)请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;

2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(﹣21),B1n)两点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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【题目】建造一个面积为130m2的长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长为a米,另三边用竹篱笆围成,如果篱笆总长为33米.

1)求养鸡场的长与宽各为多少米?

2)若10a18,题中的解的情况如何?

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【题目】已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4BC=8PQ分别是边BCCD上的点.

(1)如图①,若APPQBP=2,求CQ的长;

(2)如图②,若=2,且EFG分别为APPQPC的中点,求四边形EPGF的面积.

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【题目】如图,一次函数ykx+bk0)与反比例函数ya0)的图象在第一象限交于AB两点,A点的坐标为(m4),B点的坐标为(32),连接OAOB,过BBDy轴,垂足为D,交OAC.若OCCA

1)求一次函数和反比例函数的表达式;

2)求△AOB的面积;

3)在直线BD上是否存在一点E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E点坐标.

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【题目】如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.

(1)BF和DE有怎样的数量关系?请证明你的结论;

(2)在其他条件都保持不变的是情况下,当点E运动到AC中点时,四边形AFBE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

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【题目】周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点CA共线.

已知:CBADEDAD,测得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E为AB的中点,

(1)求证:AC2=ABAD;

(2)求证:CEAD;

(3)若AD=4,AB=6,求 的值.

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【题目】反比例函数y的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1h),B2k)在图象上,则hk;③yx的增大而减小;④若Pxy)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是(  )

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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同步练习册答案