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【题目】如图,等边边长为2,四边形是平行四边形,,和在同一条直线上,且点与点重合,现将沿的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点与点重合时停止,则在这个运动过程中,与四边形的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知抛物线与轴、轴分别相交于点A(-1,0)和B(0,3),其顶点为D。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)画出此抛物线;
(3)若抛物线与轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;
(4)抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】有A、B两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别写有3,5,它们除了数字外没有任何区别.
(1)随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由。若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现:若每箱以50元的价格出售,平均每天销售80箱,价格每提高1元,平均每天少销售2箱.
⑴.求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式;
⑵.求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式;
⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,抛物线与x轴相交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴相交于点C,连接BC,以线段BC为直径作⊙M,过点C作直线CE∥AB,与抛物线和⊙M分别交于点D,E.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)求线段DE的长;
(3)在BC下方的抛物线上有一点P,P点的横坐标是m,△PBC的面积为S,求出S与m之间的函数关系式,并求出当m为何值时,S有最大值,最大值为多少?
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【题目】如图,校园空地上有一面墙,长度为4米,为了创建“美丽校园”,学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园,设长为米,矩形花园的面积为平方米.
(1)如图1,若所围成的矩形花园边的长不得超出这面墙,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当为何值时,矩形花园的面积最大,最大值是多少?
(3)如图2,若围成的矩形花园的边的长可超出这面墙,求围成的矩形的最大面积.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若抛物线上有一点B,且S△OAB=1,求点B的坐标。
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【题目】新定义:如果二次函数的图像经过点(-1,0),那么称此二次函数的图像为“定点抛物线”
(1)试判断二次函数的图像是否为“定点抛物线”
(2)若定点抛物线与x轴只有一个公共点,求的值。
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【题目】已知抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的顶点为A,与y轴交于点C,过C作CB∥x轴交抛物线于点B,过点B作直线l⊥x轴,连结OA并延长,交l于点D,连结OB.
(1)当a=﹣2时,求线段OB的长.
(2)是否存在特定的a值,使得△OBD为等腰三角形?若存在,请写出计算过程并求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3)设△OBD的外心M的坐标为(m,n),求m与n的数量关系式.
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