（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；

（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．

①当旋转角为　 　度时，边AD′落在AE上；

②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

(1)请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(保留作图痕迹，不写作法)

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= ；(结果保留根号)

③求扇形ADC的面积．(结果保留π)

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB，，延长AE交BC的延长线于点F.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求证：CE=CF

(3)若BD=1,,求直径AB的长.

【题目】已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.

（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；

（2）若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

（3）将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位．

①直接写出平移后的新抛物线的解析式；

②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．

【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质：

小宏根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．

下面是小宏的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表是y与x的几组对应值

求m，n的值；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：

①　

②　 　．

（1）求证：∠B＝∠CAD；

（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．

（1）m的值为　 　；

（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为　 　；

（3）这个二次函数的解析式为　 　；

（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为　 　．