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【题目】某货车销售公司,分别试销售两种型号货车各一个月,并从中选择一种长期销售,设每月销售量为x辆若销售甲型货车,每月销售的利润为y1(万元),已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元,(m是常数,9≤m≤11),每月还需支出其他费用8万元,受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆;若销售乙型货车,每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25,且当x=10时,y2=20,当x=20时,y2=55,受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆.
(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式,并确定x的取值范范围;
(2)分别求出销售这两种货车的最大月利润;(最大利润能求值的求值,不能求值的用式子表示)
(3)为获得最大月利润,该公司应该选择销售哪种货车?请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
则m的值是_____,当y<5时,x的取值范围是_____.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC的位置,连接C'B.
(1)求∠ABC'的度数;
(2)求C'B的长.
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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,),使,求点D的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为【 】
A. B.1 C.或1 D.或1或
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【题目】(本小题满分9分)
根据要求,解答下列问题.
(1)根据要求,解答下列问题.
①方程x2-2x+1=0的解为________________________;
②方程x2-3x+2=0的解为________________________;
③方程x2-4x+3=0的解为________________________;
…… ……
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2-9x+8=0的解为________________________;
②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.
(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.
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【题目】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数(原函数图象上纵坐标为0的点除外)横坐标不变,可以得到另一个函数的图象,我们称这个过程为倒数变换.
例如:如图1,将y=x的图象经过倒数变换后可得到y=的图象.特别地,因为y=x图象上纵坐标为0的点是原点,所以该点不作变换,因此y=的图象上也没有纵坐标为0的点.
(1)请在图2中画出y=﹣x﹣1的图象和它经过倒数变换后的图象;
(2)观察上述图象,结合学过的关于函数图象和性质的知识.
①猜想:倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系?写出两条即可.
②说理:请简要解释你其中一个猜想;
(3)设图2中的图象的交点为A,B,若点C的坐标为(﹣1,m),△ABC的面积为6,求m的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的切线,切点为B,OA交⊙O于点C,过点C的切线交AB于点D.若∠BAO=30°,CD=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)若点P在上运动,设点P到直线BC的距离为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图,已知∠MON,点A在射线OM上.根据下列方法画图.
①以O为圆心,OA长为半径画圆,交ON于点B,交射线OM的反向延长线于点C,连接BC;
②以OA为边,在∠MON的内部,画∠AOP=∠OCB;
③连接AB,交OP于点E;
④过点A作⊙O的切线,交OP于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)求证∠MOP=∠PON;
(3)若∠MON=60°,OF=10,求AE的长.
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【题目】强哥驾驶小汽车(出租)匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场,全程为280km,设小汽车的行驶时间为t(单位:h),行驶速度为v(单位:km/h),且全程速度限定为不超过120km/h.
(1)求v关于t的函数解析式;
(2)强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发.
①乘客需在当天10点48分至11点30分(含10点48分和11点30分)间到达南京绿口机场,求小汽车行驶速度v的范围;
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场?说明理由.
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