【题目】如图，已知直线y＝kx在第一象限与双曲线y＝，y＝分别交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线段，垂足分别为D（1，0）、C（3，0），梯形ABCD的面积为8．求三个函数的解析式．

（1）求它的侧面展开图的圆心角．

（2）当圆锥的底面半径r＝4cm时，求从B点出发沿圆锥侧面绕一圈回到B点的最短路径的长

（1）求∠O1AB的大小；

（2）若圆的半径为2cm，求公共弦AB的长．

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图像交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

（1）请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系　 　；

（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H．请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系　 　；

（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

【题目】如图，已知矩形，在上取两点在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上．

(1)求△PEF的边长；

(2)若△PEF的边在线段上移动．分别交于点．求证：．