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【题目】如图,在△ABC中,分别以AC,BC为边作等边△ACD和等边△BCE.设△ACD,△BCE,△ABC的面积分别是S1,S2,S3,现有如下结论:

①S1∶S2=AC2∶BC2;②连接AE,BD,则△BCD≌△ECA;③若AC⊥BC,则S1·S2S23.

其中结论正确的序号是__________.

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【题目】已知抛物线yx2+bx+c的对称轴lx轴于点A

1)若此抛物线经过点(12),当点A的坐标为(20)时,求此抛物线的解析式;

2)抛物线yx2+bx+cy轴于点B,将该抛物线平移,使其经过点AB,且与x轴交于另一点C.若b22cb≤1,比较线段OBOC+的大小.

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【题目】某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式hv0t+gt20t≤2),其中重力加速度g10/2计算.这种爆竹点燃后以v020/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g为﹣10/2;下降过程中,重力加速度g10/2

1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米?

2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由.

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【题目】已知锐角三角形ABC内接于⊙OADBC垂足为D

1)如图1 BDDC求∠B的度数

2)如图2BEAC垂足为EBEAD于点F过点BBGAD交⊙O于点GAB边上取一点H使得AHBG.求证AFH是等腰三角形

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°AD∠BAC的平分线,OAB上一点, OA为半径的⊙O经过点D

1)求证:BC⊙O切线;

2)若BD=5DC=3,求AC的长.

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【题目】如图,RtABC中,∠C90°,将ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到RtADE,其中斜边AEBC于点F,直角边DE分别交ABBC于点GH

1)判断∠CAF与∠DAG是否相等,并说明理由.

2)求证:ACF≌△ADG

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【题目】如图:已知抛物线yax2bx(a≠0)经过A30),B44)两点.

1)求抛物线解析式.

2)将直线OB向下平移m个单位后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m值及交点D的坐标.

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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且ODBC,OD与AC交于点E.

(1)若B=70°,求CAD的度数;

(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.

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【题目】已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD.

(1)求证:∠DAC=DBA;

(2)求证:PD=PF;

(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.

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同步练习册答案