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【题目】在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC～△FCD；
（2）若△DEF的面积为2，求△FCD的面积．
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【题目】如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求水流落地点B离墙的距离OB．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（ ）
A.一直减小B.一直增大
C.先增大后减小D.先减小后增大
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【题目】如图，在
中，
,点
从点
沿
向
以
的速度移动，到即停，点
从点沿
向
以
的速度移动，到就停.
(1)若
同时出发，经过几秒钟
;
(2)若点从点出发
后点从点出发，再经过几秒
与
相似.
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【题目】(1)观察发现;如图1,在
中，
，点
在边
上，过作
交
于
，
.填空:
①
与
是否相似? (直接回答)______；
②
_______; 
.
(2)拓展探究:将绕顶点
旋转到图2所示的位置，猜想
与
是否相似?若不相似，说明理由;若相似，请证明.
(3)迁移应用:将绕顶点旋转到点
在同一条直线上时，直接写出线段
的长是 .
图1 图2 图3
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【题目】某汽车销售公司11月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出
部汽车，则该部汽车的进价为
万元，每多售出部，所有售出的汽车的进价均降低
万元/部.月底厂家再根据销售量返利给销售公司:销售量在
部以内(含部)，每部返利万元;销售量在部以上，每部返利
万元.
(1)若该公司当月售出部汽车，则每部汽车的进价为 万元;
(2)若汽车的售价为
万元/部，该公司计划当月盈利
万元，则需售出多少部汽车? (盈利=销售利润+返利)
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【题目】正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：△ABM∽△MCN；
（2）若△ABM的周长与△MCN周长之比是4：3，求NC的长．
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【题目】如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【题目】如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（ ）
A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000
+500）米
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