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    【题目】D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．

    （1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF．

    （2）若AB=2，求四边形DECF的面积．

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    【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,对角线AC、BD相交于点O将其绕着点O顺时针旋转90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,则旋转前后两菱形重叠部分图形的周长为__________

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____．

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    【题目】合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：

    销售单价x/元

    20

    25

    30

    35

    月销售量y/件

    3300

    2800

    2300

    1800

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，ABCD＝BCBD，BM∥CD交AD于点M．连接CM交DB于点N．

    （1）求证：△ABD∽△BCD；

    （2）若CD＝6，AD＝8，求MC的长．

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    【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．

    （1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；

    （2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是　 ．

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．

    （1）求二次函数图象的顶点坐标；

    （2）若a＝﹣，求二次函数图象与x轴的交点坐标．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D边BC上的任意一点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为_____．

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    【题目】如图，二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点.点在函数图象上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点.

    (1)求的值;

    (2)如图①，连接， 线段上的点关于直线的对称点F'恰好在线段BE上，求点的坐标;

    (3)如图②,动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点.试问:直线右侧的抛物线上是否存在点,使得与的面积相等，且线段的长度最小?如果存在，求出点的坐标;如果不存在，说明理由.

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元.每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.

    (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率;

    (2)经调查,若该商品每降价元，每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?

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