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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN＝∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E．
(1)求证：△AMN是等腰三角形；
(2)求证：AM2＝2BMAN；
(3)当M为BC中点时，求ME的长．
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【题目】如图，一次函数y1＝﹣x+5与反比例函数y2＝
的图象交于A(1，m)、B(4，n)两点．
(1)求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．
(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？
(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；
(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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【题目】如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为 ．
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【题目】在平面直角坐标系
中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为____________；第n个正方形的面积为____________．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0，
②9a+3b+c=0，
③当-1≤x≤3时，y＜0，
④若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2．
其中正确的是（ ）
A.①②④B.①②③C.①②D.②③④
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分别为AB、BC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为_____．
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【题目】等腰
中，
，点
是
上一点(与
不重合)，连接
,将线段绕点顺时针旋转
，得到线段
.连接
. 探究
的度数，以及线段与
的数量关系.
(1)尝试探究:如图(1)
；
；
(2)类比探索:如图(2)，点在直线上，且在点
右侧，还能得出与(1)中同样的结论么?请写出你得到的结论并证明:
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【题目】如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
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