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【题目】如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C在轴的正半轴上,点A在轴的正半轴上,已知点B的坐标为(2,4),反比例函数的图像经过AB的中点D,且与BC交于点E.
(1)求的值和点E的坐标;
(2)求直线DE的解析式;
(3)点Q为轴上一点,点P为反比例函数图像上一点,是否存在点P、Q,使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形, 如果存在,请求出点P的坐标; 如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,将四边形折叠,使点A落在BC边上的点E处,折痕为BF.
(1)求证:四边形ABEF为菱形;
(2)连接AC交EF于点P, 若CD=2CE,S△PCE=2,求PAF的面积.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一个球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率.
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【题目】如图,某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆(AB)的高度:将一根5米高的标杆(CD)竖在某一位置,有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线,此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合,另外一名同学测得站立的同学离标杆3米,离旗杆30米.如果站立的同学的眼睛距地面(EF)1.6米,求旗杆的高度AB.
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【题目】如图,四边形OABC中,AB∥OC,边OA在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,点B在第一象限内,点D为AB的中点,CD与OB相交于点E,若△BDE、△OCE的面积分别为1和9,反比例函数y=的图象经过点B,则k=_______.
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【题目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DE⊥AP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值=______.
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【题目】如图,正方形ABCD中, O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE,AF于G ,H ,下列结论:①∠CEH=45°;②GF//DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤△BEC : S△BGC=.其中正确的结论是( )
A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④
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【题目】在RtABC中 ,C=90°,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C的对边,a、 b是关于的方程的两根,那么AB边上的中线长是()
A.B.C.5D.25
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【题目】.如图,小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处,此时,小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30°的位置上,已知AB的距离为60米,试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC.(结果保留根号)
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【题目】某小区业主委员会决定把一块长50,宽30的矩形空地建成健身广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区域为活动区,且四周的4个出口宽度相同,其宽度不小于14,不大于26,设绿化区较长边为,活动区的面积为.
(1)直接写出:
①用的式子表示出口的宽度为_________;
②与的函数关系式及的取值范围__________________;
(2)若活动区造价为50元/,绿化区造价为40元/,则绿化区边长怎么设计,健身广场投资费用最少,并求出最少费用.
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