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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且经两点.

求抛物线的解析式;

在抛物线的对称轴上,是否存在点,使它到点的距离与到点的距离之和最小,如果存在求出点的坐标,如果不存在请说明理由.

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【题目】如图在等腰三角形ABCBAC=120°AB=AC=2DBC边上的一个动点(不与BC重合)AC上取一点E使∠ADE=30°

1)求证ABD∽△DCE

2)设BD=xAE=yy关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围

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【题目】西宁教育局在局属各初中学校设立自主学习日.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业,为了解各学校的落实情况,从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目(每人只能选一项):.课外阅读;.家务劳动;.体育锻炼;.学科学习;.社会实践;.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)此次抽查的样本容量为____________,请补全条形统计图;

(2)全市约有4万名在校初中学生,试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人?

(3)七年级(1)班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少?并列举出所有等可能的结果.

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【题目】小华从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面五条信息:

abc0 2a3b=0 b24ac0 a+b+c0 4bc

则其中结论正确的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点EF分别在CDAD上,CE=DFBECF相交于点G.

1)求BGC的度数;

2)若CE=1HBF的中点时,求HG的长度;

3)若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为23,求△BCG的周长.

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【题目】如图所示,若△ABC内一点P满足∠PAC=PBA=PCB,则点P为△ABC的布洛卡点,三角形的布洛卡点是法国数学家长数学教育家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=______________ .

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【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1234的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y

1)用列表法或画树状图表示出(xy)的所有可能出现的结果;

2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(xy)落在反比例函数y=的图象上的概率.

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【题目】(9)已知:ABCD的两边ABAD的长是关于x的方程的两个实数根.

1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(m为常数,m>1,x>0)的图象经过点P(m,1)Q(1,m),直线PQx轴,y轴分别交于C,D两点,点M(x,y)是该函数图象上的一个动点,过点M分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B.

(1)求∠OCD的度数;

(2)当m=3,1<x<3时,存在点M使得OPM∽△OCP,求此时点M的坐标;

(3)当m=5时,矩形OAMBOPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明你的理由.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____

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同步练习册答案