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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

abc>0;b>a+c;9a+3b+c>0; c<-3a; a+b≥m(am+b),其中正确的有( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】问题发现

1)如图①,RtABC中,∠C90°AC6BC8,点DAB边上任意一点,则CD的最小值为   

2)如图②,矩形ABCD中,AB6BC8,点M、点N分别在EDBC上,求CM+MN的最小值;

3)如图③.矩形ABCD中,AB6BC8,点EAB边上一点,且AE4,点FEC边上的任意一点,把BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AGCG,四边形AGCD的面积是否存在最小值,若在在,求这个最小值及此时BF的长度.若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,湿地景区岸边有三个观景台.已知米,米,点位于点的南偏西方向,点位于点的南偏东方向.

1)求的面积;

2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭,并修建观景栈道.试求间的距离.(结果精确到0.1米)

(参考数据:

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【题目】如图,已知ABC,外心为OBC10,∠BAC60°,分别以ABAC为腰向形外作等腰直角三角形ABDACE,连接BECD交于点P,则OP的最小值是_____

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【题目】已知二次函数yax2bx+cyx的部分对立值如表:

x

1

0

1

3

y

3

1

3

1

下列结论①抛物线的开口向下:②其图象的对称轴为x1:③当x1时.函数值yx的增大而增大,④方程ax2+bx+c0有一个根大于4.其中正确的结论有_____

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【题目】如图,ABO直径,ACO的弦,过O外的点DDEOA于点E,交AC于点F,连接DC并延长交AB的延长线于点P,且D=2∠A,作CHAB于点H

1)判断直线DCO的位置关系,并说明理由;

2)若HB=2cosD=,请求出AC的长.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.

(1)试求A,B,C的坐标;

(2)将ABC绕AB中点M旋转180°,得到BAD.3

求点D的坐标;

判断四边形ADBC的形状,并说明理由;

(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使BMP与BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为(  )

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积为_____

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同步练习册答案