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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与BD交于点O, N是AO的中点,点M在BC边上,且BM=3, P为对角线BD上一点,当对角线BD平分∠NPM时,PM-PN值为( )
A.1B.C.2D.
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【题目】直线l:y=2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A.B两点,点M是双曲线(x>0)上一点,分别连接MA、MB.
(1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM,∠MAB=90°,试求M的坐标;
(2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C.D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD面积;
(3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西600的方向,从B测得小船在北偏东450的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西150的方向.求点C与点B之间的距离.
(上述2小题的结果都保留根号)
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【题目】如图1,有长为22m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2,
(1)请你用含x的代数式表示花圃面积S,并确定x的取值范围
(2)如图2,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料造了宽为1m的两个小门,此时花圃的面积刚好为45m2,求此时花圃的长和宽.
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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).
(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣x+1的图象上的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分别交AB,BC,BD于E,F,G,连接DE,DF.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,连接AC,点E为正方形ABCD内一点,∠BAE=∠BCE=15°,点F为AE延长线上一点,且BF=BC,连接CF,下列结论:①EF平分∠BEC;②△BCF是等边三角形;③∠AFC=45°;④EF=AE+BE.正确的是( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,△OAB中,∠ABO=90°,点A位于第一象限,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,若双曲线y=(x>0)与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D,点C为AO的中点,连接OD、CD.若S△OBD=3,则S△OCD为( )
A.3B.4C.D.6
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