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【题目】某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图.
注:甲、乙两图中的A,B,C,D,E,F,G,H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分).请你根据图象提供的信息说明:
(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.
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【题目】如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,B点的坐标为(-1,-1).
(1)把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1,请画出△A1BC1,并写出点A1的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的相似之比为1:2,请在下面网格内画出△AB2C2.
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【题目】如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴与抛物线相交于点M,与x轴相交于点N,点P是线段MN上的一个动点,连接CP,过点P作PE⊥CP交x轴于点E.
(1)求抛物线的顶点M的坐标;
(2)当点E与原点O的重合时,求点P的坐标;
(3)求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少?
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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,M点是BC的中点,A为圆心,AB为半径的圆交AD于点E.点P在弧BE上运动,则PM+DP的最小值为____________.
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)的对称轴与x轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B.
⑴点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
⑵若a=﹣1,当m﹣1≤x≤m+1时,函数y=ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值为﹣10,求m的值;
⑶若抛物线与线段AB有公共点,求a的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.
(1)试写出△PBQ的面积 S (cm2)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式;
(2)运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1,在图①中画出△AB1C1,并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积;
(2)在图②中以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,并写出点C的对应点的坐标.
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