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【题目】已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点, 落在两个相邻的正整数之间,请写出这两个相邻的正整数;
(3)若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A,点A的横坐标为满足,试求实数的取值范围.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是优弧BC上的一个动点,连结AD交BC于点E,连结BD.
(1)若AE=2,DE=8,求AC的长;
(2)若D是优弧BC上中点时,求证:.
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【题目】四张小卡片上分别写有数字-1,1,2,3,它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
(1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2)随机地从盒子里抽取一张,将数字记为,不放回再抽取第二张,将数字记为,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求出点在函数图象上的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB为直径作半圆.点D在弧上(不与A,C重合),点E在AB上,且点D.E关于AC对称. 给出下列结论:①若∠ACE=20°,则∠BAC=25°;②若BC=3,AC=4,则;给出下列判断,正确的是( )
A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,CD=6,OA交BC于点E,
求(1)∠DBC的度数;(2)弦AD的长度.
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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,﹣1).
(1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使放大前后的位似比为1:2,画出△A1B1C1(△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧,A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1).
(2)利用本题方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P, P点坐标是 .
(3)在(2)中的条件下,求⊙P中劣弧A1B1的长度.
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