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【题目】如图,已知抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

1)直接写出点ABC的坐标;

2)在抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值最小,求此时点P的坐标;

3)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点CB不重合)过点DDFx轴于点F,交直线BC于点E,连接BD,直线BCBDF的面积分成两部分,使,请求出点D的坐标;

4)若M为抛物线对称轴上一动点,使得MBC为直角三角形,请直接写出点M的坐标.

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【题目】如图是一块含30°(即∠CAB30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP绕着点CCA顺时针以每秒2度的速度旋转到与ACB外接圆相切为止.在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E

1)当射线CPABC的外接圆相切时,求射线CP旋转度数是多少?

2)当射线CP分别经过ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少?

3)当旋转7.5秒时,连接BE,求证:BECE

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【题目】已知二次函数y=x2-ax-2a2a为常数,且a≠0).

1)证明该二次函数的图象与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点;

2)若该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0-2),试求该函数图象的顶点坐标.

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【题目】小明将小球沿地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度ym)与它的飞行时间xs)满足二次函数关系,yx的几组对应值如表所示:

1)求y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围);

2)问:小球的飞行高度能否达到20.5m?请说明理由.

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【题目】甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:

甲:978976101068

乙:78897898106

1)分别计算甲、乙两组数据的方差;

2)根据计算结果比较两人的射击水平.

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【题目】二次函数图象如图所示,下列结论:①;②;③当时,;④;⑤若,且,则.其中正确的有______.

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【题目】本题满分8分在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球,上面分别标号为1、2、3,从中随机摸出两个小球,并用球上的数字组成一个两位数.

1求组成的两位数是奇数的概率;

2小明和小华做游戏,规则是:若组成的两位数是4的倍数,小明得3分,否则小华得3分,你认为该游戏公平吗?说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

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【题目】已知等边ABC内接于O,AD为O的直径交线段BC于点M,DEBC,交AB的延长线于点E.

(1)求证:DE是O的切线;

(2)若等边ABC的边长为6,求BE的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,BC=4AB=3,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与ABBCADDC分别交于点GHEF,则EF+GH的最小值是(

A.3B.4C.4.8D.5

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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于两点,并经过点,对称轴交轴于点,已知点坐标是.

(1)求点和点的坐标.

(2)连接并延长交抛物线于点,连接,求的面积.

(3)抛物线上有一个动点,与两点构成,是否存在?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案