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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

    （1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______；

    （2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2＝0．

    （1）证明：当m≠﹣1时，方程总有实数根；

    （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

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    【题目】解方程

    （1）4x2﹣9＝0；

    （2）3x2﹣4x﹣1＝0；

    （3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

    （4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

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    【题目】直线y＝x+8分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为4的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则PC长度的最小值是_____．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    （1）求证：EF=FM

    （2）当AE=1时，求EF的长．

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    【题目】已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，将y1，y2，y3按从小到大的顺序用“＜”连接，结果是___________________．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b2＜4ac，其中正确的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】抛物线：与抛物线：中，若，则称抛物线，为“窗帘”抛物线.

    （1）已知与是“窗帘”抛物线，

    ①的值为______；

    ②在如图的坐标系中画出它们的大致图像，并直接写出它们的交点坐标.

    （2）设抛物线，，的顶点分别为，，，

    ①判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：______（填“是”或“不是”）

    ②若，求的值.

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