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【题目】小颖为班级联欢会设计了一个配紫色游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分 成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘 A 转出了红色,转盘 B 转出 了蓝色,那么配成了紫色.

1)利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率.

(2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢.这个约定对双方公平吗?说明理由.

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【题目】如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.

1)求证:BC是⊙O的切线;

2)已知∠B=30°CD=4,求线段AB的长.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c0;②ab+c1;③abc0;④4a2b+c0;⑤ca1,其中所有正确结论的序号是(  )

A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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【题目】下列说法中正确的是(  ).

A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件

B. 某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖

C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

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【题目】取一副三角板按如图所示拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α≤45°),得到△ABC′.

①当α为多少度时,ABDC?

②当旋转到图③所示位置时,α为多少度?

③连接BD,当0°<α≤45°时,探求∠DBC′+CAC′+BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.

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【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

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【题目】如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CDAD//BC,点EF在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以EF为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段(只需证明一组线段相等即可).

1)连接

2)结论: =

3)证明:

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【题目】在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-22),现将ABC平移,使点A变换为点A',点B'C'分别是BC的对应点.

1)直接写出点B'C'的坐标:B' C' ;并在坐标系中画出平移后的A'B'C'(不写画法);

2)若ABC内部一点P的坐标为(ab),则点P的对应点P的坐标是

3)若ABC绕点C逆时针旋转90°A1B1C,画出A1B1C.

4)求A'B'C'的面积是多少?

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【题目】如图,平面直角坐标系xOy,A23,B30,Cmn)其中m>0,若以OABC为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标为_____.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BCAD=8cmBC=12cmMBC上一点,且BM=9cm,点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3cms的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以AMEF为顶点的四边形是平行四边形时,t=__________.

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同步练习册答案