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【题目】某商家销售某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系,部分数据如下表:(,物价部门规定售价不得高于80元)
销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
(1)直接写出y与x的函数关系式:______;
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并求出销售利润的最大值;
(3)该商家要使每周的销售利润不低于5000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
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【题目】如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,8),M是劣弧BO上任一点,∠BMO=120°,求:
(1)⊙C的半径;
(2)圆心C的坐标.
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【题目】五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况,如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,半径是10cm,有水部分弓形的高为5cm,
(1)求AB的长;
(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)
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【题目】已知某二次函数图象的顶点坐标为(1,-4),且经过点C(0,-3)
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求图象与x轴交点A、B两点的坐标(A在点B的左边)及△ABC的面积.
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【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,直接写出抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,请用列表法或树状图法,求抽到的都是合格品的概率;
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【题目】工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是_________毫米.
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【题目】如图是二次函数 的图象的一部分,对称轴是直线 . 以下四个判断:① ;② ;③不等式 的解集是 ;④若( ,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2。其中正确的是( )
A.①②B.①④C.①③D.②③④
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【题目】已如抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,﹣)和(m﹣b,m2﹣mb+n),其中a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.
(1)求c的值;
(2)求证:抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点;
(3)当﹣1≤x≤1时,设抛物线y=ax2+bx+c与x轴距离最大的点为P(x0,y0),求这时|y0|的最小值.
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