（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1＝（x+3）2﹣，将抛物线C1 向右平移3个单位、再向上平移4.5个单位得抛物线C2，则图中阴影部分的面积为________．

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

A(0，0)和An(n，0)，n＝Cn﹣1+2，当n＝1时，第1条抛物线y1＝﹣(x﹣a1)2+b1与x轴的交点为A(0，0)和A1(2，0)，其他依此类推.

(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式.

(2)抛物线的顶点B坐标为(_____，______)；依此类推，第n+1条抛物线yn+1的顶点Bn+1坐标为(____，_____)所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______.

(3)探究下结论：

①是否存在抛物线yn，使得△AAnBn为等腰直角三角形？若存在请求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.

②若直线x＝m(m＞0)与抛物线yn分别交于C1，C2，…，Cn则线段C1C2，C2C3，…，Cn﹣1Cn的长有何规律？请用含有m的代数式表示.

(1)观察猜想：图1中，△FGH的形状是______.

(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△FGH的形状是否发生改变？并说明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出△FGH的周长的最大值.

(1)求证：直线DN是⊙O的切线；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的长.

【题目】平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝(x＞0)的图象上，点B与点A关于原点O对称，一次函数y2＝mx+n的图象经过点B.

(1)设a＝2，点C(4，2)在函数y1，y2的图象上.分别求函数y1，y2的表达式.

(2)如图，设函数y1，y2的图象相交于点C，点C的横坐标为3a，△ABC的面积为16，求k的值.

(1)求该抛物线和直线AB的解析式.

(2)平移抛物线N，求同时满足以下两个条件的平移后的抛物线解析式：①平移后抛物线的顶点在直线AB上；②设平移后抛物线与y轴交于点C，如果S△ABC＝3S△ABO.

(1)按这种方法组成两位数45是_____事件，填(“不可能”、“随机”、“必然”)

(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少？