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【题目】(1)解方程:x2﹣2x﹣3=0;
(2)如图,正方形ABCD中,点E,F,C分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°;求证:△EBF∽△FCG.
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是
A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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【题目】如图1,ABCD是边长为1的正方形,O是正方形的中心,Q是边CD上一个动点(点Q不与点C、D重合),直线AQ与BC的延长线交于点E,AE交BD于点P.设DQ=x.
(1)填空:当时,的值为 ;
(2)如图2,直线EO交AB于点G,若BG=y,求y关于x之间的函数关系式;
(3)在第(2)小题的条件下,是否存在点Q,使得PG∥BC?若存在,求x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
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【题目】“宜居襄阳”是我们的共同愿景,空气质量备受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况,统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)统计图共统计了 天的空气质量情况;
(2)请将条形统计图补充完整;空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是 ;
(3)从小源所在环保兴趣小组4名同学(2名男同学,2名女同学)中,随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观,则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 .
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【题目】自行车因其便捷环保深受人们喜爱,成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图,图2是它的简化示意图.经测量,车轮的直径为66cm,车座B到地面的距离BE为90cm,中轴轴心C到地面的距离CF为33cm,车架中立管BC的长为60cm,后轮切地面L于点D.(参考数据:sin72≈0.95,cos18°≈0.95,tan43.5°≈0.9 5)
(1)求∠ACB的大小(精确到1°)
(2)如果希望车座B到地面的距离B'E′为96.8cm,车架中立管BC拉长的长度BB′应是多少?(结果取整数)
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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中点A、B、C的坐标分别为(﹣3,﹣1)、(﹣3,﹣3)、(﹣3+,﹣2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A1B1C1,再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形,得△A2B2C2.
①直接写出点C1的坐标 ,点C2的坐标 ;
②能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);
③设当△ABC的位置发生变化时,△A2B2C2、△A1B1C1、△ABC之间的对称关系始终保持不变,当△ABC向上平移多少个单位时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合?并直接写出此时点C的坐标?
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【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示(收支差额车票收入支出费 用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变支出费用,提高车票价格;建议(Ⅱ)不改变车票价格,减少支出费用.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则下列说法正确的是:
A. ①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) B. ②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)
C. ①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) D. ②反映了建议(Ⅱ),④反映了建议(Ⅰ)
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【题目】如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )
A. 众数是7 B. 中位数是6.5
C. 平均数是 6.5 D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
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