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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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【题目】如图,二次函数图象与轴交于A、B与轴交于C,OA=2,OB=1 ,OC=4
(1).求二次函数解析式;
(2).若点D为抛物线的顶点,求△BCD的面积.
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【题目】我们知道,三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心,已知点I为△ABC的内心.
(1)如图1,连接AI并延长交BC于点D,若AB=AC=3,BC=2,求ID的长;
(2)如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N.
①若MN⊥AI,求证:MI2=BMCN;
②如图3,AI交BC于点D,若∠BAC=60°,AI=4,求的值.
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【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;
(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;
(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?
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【题目】有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣2.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(2)将该函数图象中x>x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,试结合图象平行于x轴的直线y=m与图象“G”的交点的个数情况.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=(m≠0)交于点A(4,1)与点B(﹣1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】某施工地在道路拓宽施工时,遇到这样一个问题,马路旁边原有一个面积为100平方米,周长为90米的三角形绿化地,由于马路拓宽绿地被占去了一部分△ADE,变成了四边形BCED且DE∥BC,原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD为18米.求被占去的部分面积有多大?它的周长是多少?
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【题目】如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,﹣1),(2,1).
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍,画出图形;
(2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;
(3)求△OB′C′的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作AB⊥AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1
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【题目】如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE.记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,( )
A. 若2AD>AB,则3S1>2S2 B. 若2AD>AB,则3S1<2S2
C. 若2AD<AB,则3S1>2S2 D. 若2AD<AB,则3S1<2S2
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