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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE

(Ⅰ)求证:∠A=∠EBC

(Ⅱ)若已知旋转角为50°,∠ACE130°,求∠CED和∠BDE的度数.

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【题目】已知O中,弦ABAC,且ABAC6,点DO上,连接ADBDCD

1)如图1,若AD经过圆心O,求BDCD的长;

2)如图2,若∠BAD2DAC,求BDCD的长.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC5BC6,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△ABC′,连接AC,则AC的长为_____

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【题目】二次函数yax2+bx+cabc是常数,a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

x

2

1

0

1

2

yax2+bx+c

t

m

2

2

n

且当x时,与其对应的函数值y0,有下列结论:

abc0mn23是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;

其中,正确结论的个数是(  ).

A.1B.2C.3D.4

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【题目】抛物线yax2+bx+cx轴交于AB两点(A在点B的左侧),且A(10)B(40),与y轴交于点CC点的坐标为(0,﹣2),连接BC,以BC为边,点O为对称中心作菱形BDEC.Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.

(1)求抛物线的解析式.

(2)x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由.

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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C90°AB8,点OAB的中点.将一个边长足够大的RtDEF的直角顶点E放在点O处,并将其绕点O旋转,始终保持DEAC边交于点GEFBC边交于点H.

(1)当点GAC边什么位置时,四边形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的边被RtDEF覆盖部分的两条线段CGCH的长度之和是否会发生变化,如不发生变化,请求出CGCH之和的值:如发生变化,请说明理由.

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【题目】如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,AC是⊙O的切线,C为切点.ADCD,

(1)求证:ACBC;

(2)若⊙O的半径为1,求△ABC的面积.

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【题目】某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具,以每件100元的价格销售则每天可卖出20件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施,经调查发现:若每件玩具每降价5元,则每天可多卖10.

(1)若商店平均每天盈利1200元,每件玩具的售价应定为多少元?

(2)若商店为增加效益最大化,每件玩具的售价定为多少元时,商店平均每天盈利最多?最多盈利多少元?

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【题目】关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m0有两个实数根.

(1)m的取值范围

(2)是否存在实数m,使方程的两实数根的倒数和为0?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】为更好地践行社会主义核心价值观,让同学们珍惜粮食,学会感恩.校学生会积极倡导光盘行动,某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有______.

(2)补全条形统计图.

(3)计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数;

(4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算,全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

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同步练习册答案