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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=2,tanB=3,点D为边AB上一动点,在直线DC上方作∠EDC=∠ECD=∠B,得到△EDC,则CE最小值为_____.
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【题目】学生会8位干部每次轮流3位干部对同学的日常规范进行检查.每两次检查后,由轮流到的第1位干部公布检查情况.8位干部依次记为a1,a2,a3,…,a8,具体为:第1次由a1,a2,a3三位干部轮值,且不需公布检查情况;第2次由a4,a5,a6三位干部轮值,且由a4公布检查情况;第3次由a7,a8,a1三位干部轮值,且不需公布检查情况;依此下去…,则第124次轮值的干部与公布情况应该为( )
A.,,,且由公布B.,,,且由公布
C.,,,且不需公布D. ,,,且不需公布
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【题目】如图,矩形木框ABCD中,AB=2AD=4,将其按顺时针变形为ABC′D′,当∠AD′B=90°时,四边形对称中心O经过的路径长为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,抛物线S1与x轴交于点A(﹣3,0),B(1,0),将它向右平移2个单位得新抛物线S2,点M,N是抛物线S2上两点,且MN∥x轴,交抛物线S1于点C,已知MN=3MC,则点C的横坐标为( )
A.B.C.D.1
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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长;
(3)点F在抛物线上运动,是否存在点F,使△BFC的面积为6,如果存在,求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,,是边上点(点与,不重合),连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段,连结交于点,连接.
(1)求证:;
(2)当时,求的度数;
(3)若,,求的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)写出△A1B1C1的顶点坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数).
(Ⅰ)当b=2,c=﹣3时,求二次函数的最小值;
(Ⅱ)当c=5时,若在函数值y=1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(Ⅲ)当c=5时,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为﹣5,求b的值
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