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【题目】如图,AB为⊙O直径,D为弧AC的中点,DGABG,交ACEACBD相交于F

1)求证:AEDE

2)若AG2DG4,求AF的长.

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【题目】已知二次函数yx23x+4

1)配方成yaxh2+k的形式;

2)求出它的图象的开口方向对称轴顶点坐标;

3)求当y0x的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)请按下列要求画图:

ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到A1B1C1,画出A1B1C1

②△A2B2C2ABC关于原点O成中心对称,画出A2B2C2

(2)在(1)中所得的A1B1C1A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

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【题目】解方程:

1x274x

2x22x

3x26x+9=(52x2

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【题目】如图,已知△ABC中,∠C90°,ACBC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置,连接CBCB1,则AC_____

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【题目】一元二次方程:Max2+bx+c=0Ncx2+bx+a=0,其中ac≠0a≠c,以下四个结论:

①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;

②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;

③如果m是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;

④如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1

正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间以(单位:)的函数解析式是y6tt2.在飞机着陆滑行中,滑行最后的150m所用的时间是(  )s

A.10B.20C.30D.1030

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB4BC3PBA边上从BA运动,过作PEPC,交AD于点E

1)如图1,当EPPC时,求线段AE的长度;

2)如图2,当PAB中点时,求证:CP平分∠ECB

3)若⊙O直径为CE,则在点P的运动过程中,是否存在⊙OAB相切,若存在,求出⊙O的半径:若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,已知ABO的直径,ACO的弦,过O点作OFABO于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点GEF的中点,连接CG

(1)判断CGO的位置关系,并说明理由;

(2)求证:2OB2BCBF

(3)如图2,当∠DCE2FCE3DG2.5时,求DE的长.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中的点Q,我们记点Q到横轴的距离为d1,到纵轴的距离为d2,规定:若d1d2,则称d1为点Q系长距;若d1d2,则称d2为点Q系长距

例如:点Q3,﹣4)到横轴的距离d14,到纵轴的距离d23,因为43,所以点Q的系长距4

1)①点A(﹣62)的系长距   ;②若点Ba2)的系长距4,则a的值为   

2)已知A30),B04),点P为线段AB上的一点,且PBPA23,点P系长距

3)若点C在双曲线y上,且点C系长距6,求点C的坐标.

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同步练习册答案