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【题目】在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线轴交于两点,顶点轴的正半轴上,且

1)如图①,求抛物线的解析式;

2)如图②,连接,过点的平行线,交第四象限的抛物线于点,求点的坐标;

3)在(2)的条件下,点在第四象限的抛物线上,过点于点,直线轴于点,过点轴的垂线,垂足为,点的延长线上,连接,且,若,求点的坐标.

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【题目】如图,四边形内接于平分

1)如图1,求证:

2)如图2,弦于点,若,求证:

3)如图3,在(2)的条件下,点上一点,连接,若,求线段的长度.

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【题目】某自行车行销售甲、乙两种品牌的自行车,若购进甲品牌自行车5辆,乙品牌自行车6辆,需要进货款9500元,若购进甲品牌自行车3辆,乙品牌自行车2辆,需要进货款4500元.

1)求甲、乙两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元;

2)今年夏天,车行决定购进甲、乙两种品牌自行车共50辆,在销售过程中,甲品牌自行车的利润率为,乙品牌自行车的利润率为,若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500,那么此次最多购进多少辆乙种品牌自行车?

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【题目】如图,在四边形中,,点中点,连接交于点

1)如图1,求证:

2)如图2,连接,请直接写出图中面积等于面积2倍的三角形.

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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生,并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在寒假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的,根据所给出信息,解答下列问题:

1)求被抽查学生人数;

2)将条形统计图补充完整;

3)若规定:假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业,据此估计该校1800名学生中,完成假期作业的有多少人?

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【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,其中端点均在小正方形的顶点上.

1)在图中画出平行四边形,点和点均在小正方形的顶点上,且平行四边形的面积为12

2)在图中画出以为腰的等腰直角,且点在小正方形的顶点上;

3)连接,直接写出的正切值.

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【题目】如图,点内部的一点,连接,且,若,则线段的长为__________

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【题目】如图,在矩形中,,过点于点,延长于点,连接,若,线段的长为__________

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BAD=90°,点EBC的延长线上,且∠DEC=BAC.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若ACDE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.

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【题目】某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月30天计算,这款商品将开展每天降价1的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第xx为整数的销售量为y件.

直接写出yx的函数关系式;

设第x天的利润为w元,试求出wx之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?

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同步练习册答案