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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径作OBC于点D,过点DAC的垂线交AC于点E,交AB的延长线于点F

1)求证:DEO相切;

2)若CDBFAE3,求DF的长.

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【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A23),B(﹣3n)两点.

1)求反比例函数的解析式;

2)过B点作BCx轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,连接PCPB,求当△PCB的面积等于5时点P的坐标.

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【题目】如图,一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B.游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处,此时测得灯塔BC处北偏东15°的方向上,求A处与灯塔B相距多少海里?(结果精确到1海里,参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】如图,已知直线yx与双曲线yk0)交于AB两点,A点的横坐标为3,则下列结论:k6A点与B点关于原点O中心对称;关于x的不等式0的解集为x<﹣30x3若双曲线yk0)上有一点C的纵坐标为6,则△AOC的面积为8,其中正确结论的个数(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】抛物线yax2+bx+ca0)如图所示,下列结论:abc0点(﹣3y1),(1y2)都在抛物线上,则有y1y2b2>(a+c22ab0.正确的结论有(  )

A.4B.3C.2D.1

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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是(  )

x

-1

0

1

2

3

y

A. 二次函数图像与x轴交点有两个

B. x≥2时y随x的增大而增大

C. 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间

D. 对称轴为直线x=1.5

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【题目】如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DGBE

1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,①线段DGBE之间的数量关系是   ;②直线DG与直线BE之间的位置关系是   

2)探究:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE,证明:直线DGBE

3)应用:在(2)情况下,连结GE(点EAB上方),若GEAB,且ABAE1,则线段DG是多少?(直接写出结论)

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,y轴交于点C.

(1)求平移后抛物线的表达式;

(2)Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点QQE垂直于x,若以点BQE为顶点的角形与AOC相似,请求出Q点的坐标.

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【题目】小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏,游戏规则如下:将牌面分别标有数字136的三张纸牌给小明,将牌面分别标有数字245的三张纸牌给小亮,小明小亮分别将纸牌背面朝上,从各自的三张纸牌中随机抽出一张,并将抽出的两张卡片上的数字相加,如果和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,则小亮获胜.

(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为 ;

(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.

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【题目】已知A-4,2)、Bn,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式.

2)求的面积.

3)观察图象,直接写出不等式的解集.

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同步练习册答案