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【题目】如图,CD为⊙O的直径,CDAB,垂足为点FAOBC,垂足为点EOA6.

1)求∠C的大小;

2)求阴影部分的面积。

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.

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【题目】两组卡片共张,中三张分别写有数字中两张分别写有.它们除了数字外没有任何区别.

随机地从中抽取一张,求抽到数字为的概率;

随机地分别从中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平.

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【题目】如图,ABC 中,AB=AC,以AB为直径作O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.

证明:(1)BD=DC;(2)DE是O切线.

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【题目】抛物线经过ABC三点.

(1)求抛物线的解析式。

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为mAMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点PQBO为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

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【题目】石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.

(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.

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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2m1x+m2+10有两个不相等实数根x1x2

1)求实数m的取值范围;

2)若x12+x22x1x2+3时,求实数m的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1

(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到A2B2C2,请画出A2B2C2

(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=45°BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QPBC边上,EF分别在ABAC上,ADEF于点H

1)求证:

2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;

3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ△ABC重叠部分的面积为S,求St的函数关系式,并写出t的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点Ax轴正半轴上的点BAO=OB=2∠AOB=1200

1)求这条抛物线的表达式;

2)连接OM,求∠AOM的大小;

3)如果点Cx轴上,且△ABC△AOM相似,求点C的坐标.

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同步练习册答案