【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中错误的是（　　）

A.B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝BC，AM与BD相交于点N，那么S△BMN：S平行四边形ABCD为（　　）

A.1：3B.1：9C.1：12D.1：24

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；

（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，

△EFK的面积最大？并求出最大面积．

【题目】有一块形状如图的五边形余料，，，，，.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在上，并使所截矩形的面积尽可能大.

（1）若所截矩形材料的一条边是或，求矩形材料的面积；

（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，请用画树状图或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.

(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

理清思路，本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完成下列问题．

（1）若BP平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系,并证明得出的关系.