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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC60°AB6,将ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到ABC,求线段BC的长.

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【题目】如图,直线MNx轴、y轴分别交于AC两点,分别过AC两点作x轴、y轴的垂线相交于B点,且OAOCOAOC)的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根.

1)求AC两点的坐标.

2)求直线MN的表达式.

3)在直线MN上存在点P,使以点PBC三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB90°CDAB于点D这里,根据已学的相似三角形的知识,易证:.在图1这个基本图形的基础上,继续添加条件如图2,点E是直线AC上一动点,连接DE,过点DFDED,交直线BC于点F,设

1)探究发现:如图②,若mn,点E在线段AC上,则   

2)数学思考:

①如图3,若点E在线段AC上,则   (用含mn的代数式表示);

②当点E在直线AC上运动时,①中的结论是否仍然成立?请仅就图4的情形给出证明;

3)拓展应用:若ACBC2DF4,请直接写出CE的长.

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【题目】如图,把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子.

1)当长方体盒子的底面积为81cm2时,求所剪去的小正方形的边长.

2)设所折叠的长方体盒子的侧面积为S,求Sx的函数关系式,并写出x的取值范围.

3)长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2,若能,请求出x的值;若不能,请说明理由.

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【题目】数学兴趣小组的同学们,想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度:下午活动时间,兴趣小组的同学们来到操场,发现旗杆的影子有一部分落在了墙上(如图所示).同学们按照以下步骤进行测量:测得小明的身高1.65米,此时其影长为2.5米;在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC9米,留在墙上的影高CD2米,请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度.

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【题目】已知关于x的一元二次方程2x2﹣(4k+3x+2k2+k0

1)当k取何值时,方程有两个不相等的实数根?

2)在(1)的条件下,若k是满足条件的最小整数,求方程的根.

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【题目】如图,已知ADBC,ABBC,AB=3.E为射线 BC上一个动点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长为__________ .

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【题目】已知,如图一张三角形纸片ABC,边AB长为10cmAB边上的高为15cm,在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片,第一次小纸片的一条边都在AB上,依次这样往上叠放上去,则最多能叠放的正方形的个数是( ).

A. 12B. 13C. 14D. 15

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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点AD为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点MN;第二步,连结MN,分别交ABAC于点EF;第三步,连结DEDF..若BD=6AF=4CD=3,则BE的长是( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【题目】如图,点DABC的边AC上,要判定ADBABC相似,需添加一个条件,则以下所添加的条件不正确的是(  )

A.ABD=∠CB.ADB=∠ABCC.D.

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同步练习册答案