【题目】正方形的边长为4,为正方形内任意一点，连接、、,的最小值为____________.

【题目】如图，将一块含的三角板（）放置在坐标系中，直角顶点与原点重合，另两个顶点、分别在反比例函数和的图像上，的值为___________.

【题目】如图，边长为4的正方形中，、相交于点，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连结、.则四边形的周长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在中，，，,为边上的高，，两边分别交、于点、，则为( )

A.B.C.D.

例如：当n＝1时，函数关于点P（0，1）的相关函数为．

（1）当n＝0时，

①二次函数y＝x2关于点P的相关函数为　 　；

②点A（2，3）在二次函数y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值；

（2）函数关于点P的相关函数是，则n＝　 　；

（3）当n﹣1≤x≤n+3时，函数的相关函数的最小值为7，求n的值．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝kAB（其中0＜k＜），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明．

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”

小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”

老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O．如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出COEO的值”

（1）在图1中将图补充完整，并证明DC＝DE；

（2）直接写出线段BE与BC的数量关系　 　（用含k的代数式表示）；

（3）在图2中将图补充完整，若BO＝DO，求COEO的值（用含a的代数式表示）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．

（1）当点E在AB上时，n＝　 　，当点D与点B重合时，n＝　 　；

（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．

（1）求证：△AEF∽△BDF；

（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长．

【题目】如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是（x＞0）

（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；

（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOC的顶点坐标分别为A（2，2）、O（0，0）、C（，0），以原点O为位似中心．

（1）在第一象限内，相似比为，将△AOC缩小，不用画图，请直接写出缩小后的△A1OC1的两个顶点坐标：A1　 　，C1　 　；

（2）相似比为2，将△AOC放大在第一象限画出放大后的△A2OC2，直接写出两个顶点的坐标：A2　 　，C2　 　；在第三象限画出放大后的△A3OC3，直接写出两个顶点的坐标：A3　 　，C3　 　；

（3）相似比为k，将△AOC放大，若△AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为　 　．（用含k、x和y的式子表示）.

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）