A. 掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢

B. 同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢

C. 掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢

D. 在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

【题目】如图，已知：抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且OB=2CO.

(1)求二次函数解析式；

(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

(3) 抛物线对称轴上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：

(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？

(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．

【题目】如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.

(1)求直线CD的表达式；

(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

(1)求证：△AB′M≌△AD′N；

(2)求α的大小.

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

【题目】如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________.