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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m,水面下降2.5m,水面宽度增加(  )

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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【题目】如图1,⊙O的直径AB12P是弦BC上一动点(与点BC不重合),∠ABC30°,过点PPDOP交⊙O于点D

1)如图2,当PDAB时,求PD的长;

2)如图3,当时,延长AB至点E,使BEAB,连接DE

①求证:DE是⊙O的切线;

②求PC的长.

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【题目】如图,已知抛物线y=x2-x-6x轴交于点AB,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;

(2)sinOCB的值;

(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.

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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间定价增加10x(x为整数)

(1)直接写出每天游客居住的房间数量yx的函数关系式;

(2)设宾馆每天的利润为w元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】在全校的科技制作大赛中,王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架.如图所示,卡槽的宽度DF与内三角形ABCAB边长相等.已知AC20cmBC18cm,∠ACB50°,一块手机的最长边为17cm,王浩同学能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数据:sin50°≈0.8cos50°≈0.6tan50°≈1.2

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【题目】保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂20091 月的利润为200万元.设20091 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从20091 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,yx成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).

⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后yx之间对应的函数关系式.

⑵治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到20091月的水平?

⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?

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【题目】如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿ABCD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)(  )

A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm

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【题目】如图,老师出示了小黑板上的题后,小华添加的条件是过点(3,0);小彬添加的条件是过点(4,3);小明添加的条件是a=1;小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中,正确的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,⊙OABC的内切圆,切ABAC于点DE,∠DOE110°,则∠BOC的度数为(  )

A.115°B.120°C.125°D.135°

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【题目】如图1,抛物线的顶点A的坐标为(14),抛物线与x轴相交于BC两点,与y轴交于点D03).

1)求抛物线的表达式以及点B的坐标;

2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得DP+CP最小,如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

3)点Q是线段BD上方抛物线上的一个动点.过点Qx轴的垂线,交线段BD于点E,再过点QQFx轴交抛物线于点F,连结EF,请问是否存在点Q使△QEF为等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案