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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。

(1)求点B的坐标;

(2)已知,C为抛物线与y轴的交点。

若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;

设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

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【题目】RtABC中,∠C90°PBC边上不同于BC的一动点,过PPQAB,垂足为Q,连接AP

提出问题:(1)求证:△PBQ∽△ABC

深入探究:(2)若AC3BC4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;

发散思维:(3)在RtABC中,两条直角边BCAC满足关系式BCmAC,是否存在一个m的值使RtAQP既与RtACP全等,也与RtBQP全等.若存在,请直接写出m的值,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=的图象交于C、D两点,DEx轴于点E,已知C点的坐标是(﹣6,﹣1),DE=3.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式.

(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值.

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【题目】已知在RtABC中,ACB=90°,现按如下步骤作图:

分别以A,C为圆心,a为半径(a>AC)作弧,两弧分别交于M,N两点;

过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;

ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的像为点F

(1)请在图中直线标出点F并连接CF;

(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;

(3)当B为多少度时,四边形BCFD是菱形

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【题目】(题文)某数学兴趣小组想测量商丘电视台电视塔的高度,如图,该小组在商丘电视塔BC前一座楼房楼顶A处所观测到电视塔最高点B的仰角为65°,电视塔最低点C的仰角为30°,楼顶A与电视塔的水平距离AD90米,求商丘电视塔BC的高度.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

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【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03),B34),C22.(正方形网格中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)

1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2△ABC位似,且位似比为21,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.

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【题目】如图,已知点AB在双曲线ym0)上,点CD在双曲线yn0)上,ACBDy轴,AC3BD4ACBD的距离为7,则mn的值为_____

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【题目】如图直线ykx+kx轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,且AB2

1)求k的值;

2)点PA出发,以每秒1个单位的速度沿射线AB运动,过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q,连接OP,设△PQO的面积为S,点P运动时间为t,求St的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

3)在(2)的条件下,当PAB的延长线上,若OQ+ABBQOP),求此时直线PQ的解析式.

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【题目】已知锐角△ABC内接于圆OD为弧AC上一点,分别连接ADBDCD,且∠ACB90°﹣BAD

1)如图1,求证:ABAD

2)如图2,在CD延长线上取点E,连接AE,使AEAD,过EEF垂直BD的延长线于点F,过CCGECEF延长线于点G,设圆O半径为r,求证:EG2r

3)如图3,在(2)的条件下,连接DG,若ACBCDE4CD,当△ACD的面积为10时,求DG的长度.

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【题目】某电器商场销售AB两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40. 商场销售5A型号和1B型号计算器,可获利润76元;销售6A型号和3B型号计算器,可获利120.

1)求商场销售AB两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格进货价格)

2)商场准备用不多于2500元的资金购进AB两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

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同步练习册答案