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【题目】如图,ABC内接于⊙O,且ABAC,延长BC至点D,使CDCA,连接AD交⊙O与点E,连接BECE.

(1)求证:ABE≌△CDE

(2)填空:

①当∠ABC的度数为______时,四边形AOCE是菱形;

②若AEAB2,则DE的长为______

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【题目】Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则yx的图象大致为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图所示,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(30)和点B,与y轴交于点C(03),连接AC.

1)求这个二次函数的解析式;

2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得ACD的面积最大?若存在,求出点D的坐标及ACD面积的最大值,若不存在,请说明理由.

3)在抛物线上是否存在点E,使得ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在,请直接写出点E的坐标即可;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点CAB延长线上的一点,点D在⊙O上且AD=CD,∠C=30°.

1)求证:CD是⊙O的切线,

2)若⊙O的半径为5,求 的长.

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【题目】如图,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为B

1)求证:

2)若AB5AD8,求⊙O的半径.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2m﹣1x+m2=0有两个实数根x1x2

1)求实数m的取值范围;

2)当x12﹣x22=0时,求m的值.

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【题目】如图,ABC的顶点坐标分别为A(01)B(33)C(13)

1)①画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1

②画出ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的A2B2C2,写出点C2的坐标;

2)若ABC上任意一点P(mn)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q,则点Q的坐标为________.(用含mn的式子表示)

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【题目】如图,O 的半径是2直线l与⊙O 相交于AB 两点,MN 是⊙O 上的两个动点且在直线l的异侧,∠AMB45°,则四边形MANB 面积的最大值是

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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于MN两点(M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点AB的坐标分别为(-2-3)(1-3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

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同步练习册答案